Юрій Васильович Човнюк; Ольга Павлівна Остапущенко; Ігор Миколайович Кравченко; Олег Михайлович Шутовський

doi:10.36074/grail-of-science.21.08.2026.022

ВИКОРИСТАННЯ СИНУСОЇДАЛЬНИХ ТА СПЛАЙН-ФУНКЦІЙ ПО ЧАСУ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЇ РОЗГОНУ Й ГАЛЬМУВАННЯ ВАНТАЖУ МОСТОВОГО КРАНУ У РЕЖИМІ ГАСІННЯ КОЛИВАНЬ МЕХАТРОННИМИ ЗАСОБАМИ

Authors

Юрій Васильович Човнюк Міжнародна Кадрова Академія (МКА), Україна; Київський національний університет будівництва і архітектури, Україна https://orcid.org/0000-0002-0608-0203
Ольга Павлівна Остапущенко Київський національний університет будівництва і архітектури, Україна https://orcid.org/0000-0001-8114-349X
Ігор Миколайович Кравченко Київський національний університет будівництва і архітектури, Україна https://orcid.org/0000-0001-7077-1546
Олег Михайлович Шутовський Київський національний університет будівництва і архітектури, Україна https://orcid.org/0000-0003-2709-2059

DOI:

https://doi.org/10.36074/grail-of-science.21.08.2026.022

Keywords:

мостовий кран, гасіння коливань, розгойдування, синусоїдальні та сплайн-функції, навантаження, канати, динамічна оптимізація

Summary

Для динамічної системи плоского маятника із затуханням коливань, яка описує коливання вантажу мостового крану (МК) на гнучкому канатному підвісі у окремій вертикальній площині, запропоновано використати синусоїдальні та сплайн-функції по часу при моделюванні переміщення вантажного візка крану задля адекватного визначення залежності кута відхилення вантажного канату від гравітаційної вертикалі. Варіювання часу розгону при зміні кута відхилення канату за запропонованою залежністю аналітичного виду дозволяє досягти різних швидкостей переміщення вантажу у режимі відсутності коливань останнього, а також для різних максимальних прискорень точки підвісу. Отриманий аналітичний розв’язок задачі гасіння залишкових коливань вантажу МК, які виникають після повного розгону чи гальмування точки підвісу вантажу на вантажному візку. Для виведення залежностей використаний спосіб перерахунку відомих аналітичних залежностей кута відхилення вантажного канату МК від гравітаційної вертикалі у залежності від прискорення й переміщення точки підвісу вантажу. Встановлені критерії та умови оптимізації процесів розгону вантажного візка, за яких мінімізуються динамічні навантаження у канатній системі крану. При цьому використані методи класичного варіаційного числення та сплайн-функції по часу.

Downloads

PDF

Downloads

Download data is not yet available.

License

References

Щедринов А.В., Сериков С.А., Колмыков В.В. Автоматическая система успокоения колебаний груза для мостового крана. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. №8. С. 13-17.

Толочко О.И., Бажутин Д.В. Сравнительный анализ методов гашения колебаний груза, подвешенного к механизму поступательного движения мостового крана. Электромашиностроение и электрооборудование. 2010. №75. С. 22-28.

Шведова О.А. и др. Алгоритмы подавления колебаний грузов подъёмно- транспортных механизмов с использованием нечёткой логики функционирования. Доклады БГУИР. 2014. №1(79). С. 65-71.

Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. – М.: Наука, 1980. 383с.

Ridout A.J. Anti-swing control of the overhead crane using linear feedback. J. of Electrical and Electronics Engineering. 1989. Vol. 9. No.1/2. P. 17-26.

Omar H.M. Control of gantry and tower cranes: PhD Dissertation. Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia. 2003. 100p.

Korytov M., Shcherbakov V., Volf E. Impact sigmoidal cargo movement paths on the efficiency of bridge cranes. International Journal of Mechanics and Control, ISSN:1590- 8844. 2015. Vol. 16. No.2. P. 3-8.

Shcherbakov V., etc. The reduction of errors of bridge crane loads movements by means of optimization of the spatial trajectory size. Applied Mechanics and Materials. 2015. Vol. 811. P. 99-103.

Shcherbakov V., etc. Mathematical modeling of process moving cargo by overhead crane. Applied Mechanics and Materials. 2014. Vols. 701-702. P. 715-720.

Kim Y.S., etc. A new vision-sensorless anti-sway control system for container cranes. Industry Applications Conference. 2003. Vol. 1. P. 262 -269.

Blackburn D., etc. Command Shaping for Nonlinear Crane Dynamics. Journal of Vibration and Control. 2010. No. 16. P. 477-501.

Singer N., Singhose W., Seering W. Comparison of filtering methods for reducing residual vibration. European Journal of Control. 1999. No. 5. P. 208-218.

Блехман И.И. Вибрационная механика. – М.: Физматлит, 1994. 400с.

Щербаков В.С., Корытов М.С., Вольф Е.О. Алгоритм компенсации неуправляемых пространственных колебаний груза и повышения точности траектории его перемещения грузоподъёмным краном. Вестник машиностроения. 2015. №3. С. 16-18.

Бутиков Е.И. Необычное поведение маятника при синусоидальном внешнем воздействии. Компьютерные инструменты в образовании. 2008. №2. С. 24 -36.

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т.1 (кинематика, статика, динамика точки). – М.: Наука, 1972. 456с.

Човнюк Ю.В., Остапущенко О.П., Кравченко І.М. Моделювання, динамічний аналіз та оптимізація навантажень при маятникових коливаннях вантажу на канаті №73. С. 313 -323.

Корытов М.С., Щербаков В.С. Использование синусоидальной функции для моделирования разгона и торможения груза мостового крана в режиме гашения колебаний. Вестник СибАДИ. 2017. Вып. 2(54). С. 22-28.

Denisenko V.V. Varieties of PID-regulators. Automation in the industry. 2007. No. 6. P. 45-50.

Mitchell, Tom M. Machine Learning. – WCB/McGraw -Hill, 1997. 414p.